ÉQUILIBRAGE STATIQUE ET DYNAMIQUE DE MÉCANISMES PARALLÈLES
Équilibrage statique
L'équilibrage statique consiste à s'assurer que les moteurs ne contribuent aucunement à supporter le poids du mécanisme, et ce, pour toutes les configurations. Ainsi, un mécanisme pourra se tenir de façon stable à n'importe quelle position sans moteurs ni freins. On peut obtenir ce résultat en utilisant des contrepoids et/ou des ressorts. L'application la plus connu de ce concept est son utilisation pour les lampes de travail (figure 1). L'équilibrage de ces lampes est possible grâce aux ressorts mais aussi grâce à la friction, ce que l'on évitera dans les mécanismes robotisés. L'équilibrage statique est utile principalement dans des applications où les charges sont lourdes (par exemple les simulateurs de vol).
Fig. 1 : Lampes de travail équilibrée statiquement.
Pour obtenir un mécanisme statiquement équilibré on doit obtenir une énergie potentielle qui demeure constante quelle que soit la position et l'orientation du mécanisme. On doit donc trouver l'expression de l'énergie potentielle, égaler sa dérivée à zéro puis résoudre le système d'équation.
Plusieurs mécanismes parallèles ont été étudiés au laboratoire dont les mécanismes plans à 3 ddl, les mécanismes sphériques à 2 et 3 ddl ainsi que les mécanismes spatiaux à 4, 5 et 6 ddl. Partant de ces résultats théoriques, un grand nombre de designs de mécanismes parallèles équilibrés statiquement a été proposé et plusieurs prototypes en bois ont été développés. Notamment :
- Un mécanisme à 1 ddl équilibré par ressort (figure 2). C'est l'exemple le plus simple permettant de comprendre les relations entre les masses, les positions d'attache, la raideur du ressort et le sens de la gravité.
- Un mécanisme plan à 3 ddl équilibré par contrepoids et ressorts (figure 3). Il s'agit d'un mécanisme du type 3-RRR plan. Les ressorts sont placés à la base du mécanismes et sont connectés par un système de poulies.
- Un mécanisme plan à 3 ddl équilibré par ressorts (figure 4). Un parallépipède a été ajouté aux membrures proximales pour réaliser l'équilibrage sans contrepoids.
Un prototype robotisé a également été conçu (figure 5). Il s'agit d'un mécanismes spatial à 6 ddl équilibré par ressorts. La plate-forme mobile est reliée à la base par l'intermédiaire de 3 pattes constituée chacune d'un mécanisme à 5 barres. Dans la mesure où une telle architecture pourrait trouver des applications intéressantes comme structure de base pour des simulateurs de mouvement, par exemple, et plus particulièrement pour des simulateurs de vol, l'utilisation de ressorts a été préférée à celle de contrepoids, ces derniers augmentant substantiellement l'inertie totale de la structure lorsque des accélérations importantes de la plate-forme sont requises.
Fig. 5 : Mécanisme spatial à 6 ddl équilibré par ressorts.
Affiche scientifique
Une affiche scientifique (poster) a été réalisée en 2002 sur le mécanisme spatial à 6 ddl statiquement équilibré. Vous pouvez la télécharger avec le fichier PDF ci-dessous.
Vidéo du fonctionnement du mécanisme
Équilibrage dynamique
L'équilibrage dynamique est l'étape suivant l'équilibrage statique. Il consiste à éliminer toutes les forces et moments de réaction du mécanisme sur sa base, et ce, pour toute trajectoire du mécanisme. On dit donc qu'un mécanisme est équilibré dynamiquement lorsque les sommes des forces et des moments agissant sur sa base sont nulles en tout temps. De ce fait, le mécanisme ne transmettra aucune vibration à son environnement lorsqu'il sera actionné. On obtient généralement ce résultat en utilisant des contre-rotations mais il a été démontré, par des travaux théoriques au laboratoire, qu'il est possible de ne pas en utiliser.
L'équilibrage dynamique est essentiel dans les applications où l'on doit réduire les efforts et les moments créés à la base du mécanisme. C'est le cas, notamment, des mécanismes utilisés pour la correction active dans les télescopes (les mouvements du mécanisme de correction ne doivent pas influencer les autres instruments) et pour les applications spatiales.
Plusieurs mécanismes parallèles ont été étudiés au laboratoire, tout particulièrement une gamme de mécanismes à 4 barres et 5 barres, avec et sans contrepoids et contre-rotations. Ces mécanismes ont été ensuite utilisés comme éléments de base pour analyser des mécanismes à plusieurs ddl plans et spatiaux.
Deux prototypes de mécanismes à 4 barres développés au laboratoire sont particulièrement intéressant. Le premier est un mécanisme qui est suspendu dans le vide (figure 6). Le deuxième est un mécanisme à 4 barres, sans contre-rotations, dont la membrure centrale est posée en diagonale (figure 7). Le mécanisme ainsi obtenu est dynamiquement équilibré.
Un prototype robotisé a également été fabriqué. Il s'agit d'un mécanisme plan à 3 ddl (figure 8). Des mécanismes à 5 barres ayant la forme de parallélogramme ont été choisis pour former les pattes car ils permettent de simplifier davantage les conditions d'équilibrage.
Les contrepoids servent à garder constante la position du centre de masse tandis que les contre-rotations sont utilisés pour garder constant le moment angulaire. Les contrepoids, les contre-rotations et l'effecteur sont faits d'acier. La masse de l'effecteur est de 0,1 kg et celle des pièces mobiles est d'environ 4 kg.
Fig. 8 : Mécanisme plan à 3 ddl équilibré dynamiquement.
Affiches scientifiques
Des affiches scientifiques (posters) ont été réalisées en 2002 sur l'équilibrage dynamique. Vous pouvez les télécharger avec les fichiers PDF ci-dessous.